Enunciado

Considere a placa de circuito impresso (PCD montada sobre uma cantoneira de alumínio em balanço mostrada na Figura 4.20 (a). Calcule a cantoneira para resistir a um nível de aceferação de 100   g sob o pulso retangular mostrado na Figura 4.51. Considere o peso específico, o módulo de Young e a tensão permissível do alumínio como 30 k N m 3 , 180 M p a e   70 G P a , respectivamente.

Passo 1

Fala ai pessoal trazendo os dados do enunciado temos que?

Peso específico 30 k N / m 3

Tensão permissivo 180 M p a

Módulo de Young 70 G P a

Solução:

Seja d = espessura do suporte. Então, a partir do Exemplo 4.15, peso próprio da viga = w = 135   d (   N )

peso total na extremidade livre da viga = W = 135   d + 2 (   N ) momento de inércia da seção transversal da viga 0.00125   d 3   m 4 deflexão estática do feixe sob w

δ s t = W l 3 3 E I = ( 135   d + 2 ) d 3 1.0286 × 10 - 10 m

Passo 2

use o procedimento de tentativa e erro para encontrar o valor correto de d:

deixe d = 40 mm

w = 5.4 N , W = 7.4 N , I = 80 × 10 - 9 m 4

δ ˙ s t = W l 3 3 E I = 7.4 0.04 3 1.0286 × 10 - 10 = 11.8932 × 10 - 6 ( m )

τ n = 2 π δ s t g = 6.9218 × 10 - 3 ( s )

t n τ n = 14.4

Da  Fig.  4.51 , A a ≈ 2 .

Carga dinâmica no final do cantilever = P d = A a M a s = ( 2 ) 7.4 g ( 100 g ) = 1480 ( N )

σ m a x = M b c I = ( 1480 × 0.3 ) 0.04 2 80 × 10 - 9 = 111 M p a

Uma vez que é menor do que o valor permitido de 180 MPa, escolhemos um valor menor de d a seguir

Deixe d = 30   m m ,

w = 4.05   N ,   W = 6.05   N , I = 33.75 × 10 - 9   m 4

δ s t = 6.05 0.03 3 1.0286 × 10 - 10 = 23.0483 × 10 - 6 ( m )

τ n = 2 π δ s t g = 9.6358 × 10 - 3 ( s )

t 0 τ n = 10.3

Da Fig.  4.51 , A a = 2 .

P d = A a M a s = ( 2 ) 6.05 g ( 100 g ) = 1210 N

σ m a x = 1210 × 0.3 × 0.03 2 33.75 × 10 - 9 = 161 M p a

Esta tensão está próxima do valor permissível, tomamos d = 30 mm.

Resposta

Esta tensão está próxima do valor permissível, tomamos d = 30 mm.

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