Enunciado

Construa o diagrama de Nyquist para um sistema com um grau de liberdade e amortecimento por histerese.

Passo 1

Falaaa galerinha, bora lá??

Conforme mostrado a seguir iremos construir um diagrama de Nyquist para um único grau de liberdade.

X F 0 = 1 k - m ω 2 + i k β                             ( 1 )

Iremos escrever agora as partes reais e imaginárias da equação (1)

R e X F 0 = k β k - m ω 2 2 + k β 2

I m X F 0 = k β k - m ω 2 2 + k β 2

Iremos adicionar as duas partes da seguinte maneira:

R e X F 0 2 + I m X F 0 2 = 1 k - m ω 2 2 + k β 2                 ( 2 )

Passo 2

A expressão (2) pode ser escrita da seguinte maneira

R e X F 0 2 + I m X F 0 + 1 2 β k 2 = 1 2 β k 2                       ( 3 )

Portanto, a equação (3) mostra que o lugar geométrico de X F 0 e ω aumenta de zero e faz parte de um círculo, com centro

( 0 ,   - 1 2 k β )

E o raio é de

1 2 k β

Passo 3

Iremos desenhar o diagrama de Nyquist para um único grau de liberdade, conforme mostrado abaixo.

Resposta

Vide a explicação.

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