Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 6
A corda de um instrumento musical è fixa em ambas as extremidades e tem de comprimento, de diâmetro e densidade . Determine a tensão requerida para obter uma frequência fundamental de:
Passo 1
E aí, galerinha!
Bom! Bora lá!
Temos os seguintes dados...
Agora se liga na fórmula abaixo para a frequência harmônica em um modo qualquer...
Passo 2
(a) Pois muito bem! Nesse primeiro caso aqui, a gente quer obter uma frequência de , ou...
Usando a fórmula e considerando que para a frequência fundamental, temos que...
Ficamos com...
Agora se liga!
Tá lgd que a fórmula da velocidade de propagação de onda em um cabo ou corda, é dada por...
Substituindo isso na fórmula anterior...
E isolando ...
Obtemos a fórmula geral pra se achar o ... Substituindo os valores numéricos...
Passo 3
b) Para uma frequência de , teríamos que...
E então...
Resposta
a)
b)