Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 35
Deduza a equação de frequência para a vibração transversal de uma viga uniforme apoiada sobre molas em ambas as extremidades, como mostrado na Figura 8.30. As molas podem defletir somente no sentido vertical, e a viga é horizontal na posição de equilíbrio.
Passo 1
E aí, galerinha!
Bom! Bora lá!
A gente sabe que para vibração transversal de uma viga, temos a seguinte equação...
Passo 2
Bora então, tirar a segunda derivada de :
Em , sabemos que . Logo;
E também sabemos que pra ;
Passo 3
Uma vez que , então fica assim;
E como...
Então ficamos com o seguinte sisteminha...
Desde que , então a equação de frequência fica...
E então;