Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 87
Derive uma expressão para o tempo no qual a resposta de um sistema criticamente amortecido atingirá seu valor máximo, assim como sua resposta máxima.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos equação de amortecimento e suas relações para cada um dos casos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual é a equação do subamortecido, ok?? Então vamos lá...
Se olharmos o gráfico dessa função e sua derivada, temos que a única possibilidade de termos um máximo é com
Começando da nossa peça inicial, vamos ter que:
Substituindo essas equações, com , teremos:
Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.
Passo 3
Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!