Determine os deslocamentos angulares θ 1 ( t ) e θ 2 ( t ) do sistema mostrado na Figura 5.48 para as condicöes iniciais θ 1 ( t = 0 ) = θ 1 ( 0 ) , θ 2 ( t = 0 ) = θ 2 ( 0 ) e θ ˙ 1 ( t = 0 ) = θ ˙ 2 ( t = 0 ) = 0 Passo 1Equações do movimento σ 1 θ 1 ¨ + k t θ 1 - k t θ 2 = 0 σ 2 θ ¨ 2 + k t θ 2 - k t θ 1 = 0 Para θ i ( t ) = Θ i c o s ( ω t + ϕ ) , i = 1,2 - ω 2 σ 1 + k t - x t - k t - ω 2 σ 2 + k t Θ 1 Θ 2 = 0 0 Frequência da equação ω 4 σ 1 σ 2 - ω 2 σ 1 k t + σ k t = 0 ω 1 = 0 , ω 2 = k t σ 1 + σ 2 σ 1 σ 2 Razão da amplitude r 1 = Θ 2 ( 1 ) Θ 1 ( 1 ) = - ω 1 2 σ 1 + k t k t = 1 r 2 = Q 2 ( 2 ) σ 1 ( 2 ) = - ω 2 2 σ 1 + k t k t = - σ 2 Passo 2Solução geral é dada pelas equações similares a Eqs (5.15). Com θ ˙ 1 ( 0 ) = θ ˙ 2 ( 0 ) = 0 , obtemos das eqs similares a eq(5.18) Θ 1 ( 1 ) = 1 r 2 - r 1 r 2 θ 1 ( 0 ) - θ 2 ( 0 ) = - v 2 σ 1 + σ 2 - σ 1 σ 2 θ 1 ( 0 ) - θ 2 ( 0 ) = σ 1 θ 1 ( 0 ) + σ 2 θ 2 ( 0 ) σ 1 + σ Θ 1 ( 2 ) = 1 r 2 - r 1 - r 1 θ 1 ( 0 ) + θ 2 ( 0 ) = - σ 2 σ + σ 2 σ 1 σ 2 θ 1 ( 0 ) + θ 2 ( 0 ) = - σ 1 θ 1 ( 0 ) + σ 2 θ 2 ( 0 ) σ 1 + σ 2 ϕ 1 = ϕ 2 = 0 θ 1 ( t ) = Θ 1 ( 1 ) c o s 0 t + θ 1 ( 2 ) c o s ω 2 t = Θ 1 ( 1 ) + Θ 1 ( 2 ) c o s ω 2 t θ 2 ( t ) = Θ 1 ( 1 ) - σ 1 σ 2 Θ 1 ( 2 ) c o s ω 2 t Resposta θ 1 ( t ) = Θ 1 ( 1 ) c o s 0 t + θ 1 ( 2 ) c o s ω 2 t = Θ 1 ( 1 ) + Θ 1 ( 2 ) c o s ω 2 t θ 2 ( t ) = Θ 1 ( 1 ) - σ 1 σ 2 Θ 1 ( 2 ) c o s ω 2 t MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroVer TambémVer Livro Rao - Vibrações mecânicasVer exercício 6.3 - 10Ver exercício 5.Problemas - 31