EnunciadoMecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 57Determine as equações de movimento e as frequências naturais do sistema mostrado na Figura 5.46 . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAPasso 1Massa equivalente do cilindro com relação a x 2 = m 2 e q = m 2 + J 0 r 2 Equações do movimento m 1 x ¨ 1 = - k x 1 - x 2 m 2 e q x ¨ 2 = - k x 2 - x 1 i.e m 1 x ¨ 1 + k x 1 - k x 2 = 0 (E1) m 2 + σ 0 r 2 x ¨ 2 + k x 2 - k x 1 = 0 (E2) Assumindo x i ( t ) = x i c o s ( ω t + ϕ ) ; i = 1,2 , E q . E 1 e E 2 podem ser escritas como - m 1 ω 2 + k x 1 - k x 2 = 0 - k x 1 + - ω 2 m 2 + J 0 r 2 + k x 2 = 0 Equação da frequência é - m 1 ω 2 + k - ω 2 m 2 - ω 2 σ 0 r 2 + k - k 2 = 0 Ou ω 4 m 1 m 2 + m 1 σ 0 r 2 - θ 2 m 1 x + m 2 k + σ 0 r 2 = 0 ω 1 = 0 , ω 2 = m 1 k + m 2 k + k σ 0 r 2 / m 1 m 2 + m 1 σ 0 r 2 1 / 2 Resposta ω 1 = 0 , ω 2 = m 1 k + m 2 k + k σ 0 r 2 / m 1 m 2 + m 1 σ 0 r 2 1 / 2 Ver Outros Exercícios desse livroVer TambémVer Livro Rao - Vibrações mecânicasVer exercício 5.Problemas - 45Ver exercício 6.Problemas - 10
