Enunciado

Determine a frequência fundamental para vibração torcional de um eixo de 2   m de comprimento e 50   m m de diâmetro quando ambas as extremidades são fixas. A densidade do material é 7800   k g / m 3 e o módulo de elasticidade transversal é 0,8   × 10 11   N / m 2 .

Passo 1

E aí, galerinha!

Bom! Bora lá pro que interessa!

Antes de mais nada, vamo pra uma introduçãozinha!

Essa é de boas! Já que é um problema que a gente já resolveu anteriormente!

Do problema 8.21 , para esse mesmo eixo torcional, descobrimos que a equaão de frequência é dada por...

ω n = n π l G ρ

Passo 2

Como estamos falando de frequência fundamental, ou seja, em n = 1 , então ficamos com...

ω 1 = π l G ρ

E uma vez que...

G = 0,8   × 10 11   N / m 2

l = 2,0   m

ρ = 7800   k g / m 3

Então, ω 1 vai ser...

ω 1 = π 2 0,8   × 10 11 7800   k g / m 3

ω 1 = 5030,5861   r a d / s

Resposta

ω 1 = 5030,5861   r a d / s

Ver Outros Exercícios desse livro