Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante que atua sobre o ponto .
Passo 1
Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.
O primeiro a se fazer é colocar as forças envolvidas em linguagem vetorial. A força de chamaremos de e a de de . Para encontrarmos os vetores de e temos que definir os vetores unitários e .
Estes vetores unitários são obtidos dos vetores posição associados e .
Temos que:
Sua intensidade vale:
Temos então que:
Vamos realizar o mesmo procedimento para a direção . Temos que:
Sua intensidade vale:
Temos então que:
Passo 2
Agora que temos os vetores unitários, podemos encontrar os vetores relacionados as forças e encontrar assim a força resultante. Observe:
E:
Como já temos cada fora representada na forma vertical cartesiana, a força resultante será:
A intensidade desse vetor vale:
Passo 3
Agora podemos encontrar o vetor unitário que atua na direção de . Com as suas componentes podemos encontrar as direções dos ângulos diretores.
De modo que:
E:
E:
Passo 4
No gráfico abaixo estão representados os ângulos diretores e o vetor resultante: