Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 112
Determine a intensidade da força hidrostática atuando por metro de comprimento. .
Passo 1
Vamos desenhar essa situação para entender melhor a questão.
O elemento diferencial de área hachurada na figura acima pode ser dada por:
Assim, a área pode ser calculada através da seguinte integral:
Passo 2
Um cara chamado Pascal enunciou uma vez que, um fluido em repouso cria uma pressão em um ponto que é a mesma em todas as direções. A intensidade de , medida como uma força por área unitária, depende do peso específico ou densidade de massa do fluido e da profundidade do ponto a partir da superfície do fluido. Podemos escrever a expressão da pressão como:
Substituindo os valores dados no enunciado, temos a pressão igual a:
A intensidade de carga que a água causa na parede é dada por:
Vamos assumir que a largura da parede é de metro, beleza? Assim:
Passo 3
Vamos partir agora para a análise da força atuando na parede. Sabemos que:
Para as forças em , temos:
.
Assim, a força resultante nessa parede é igual a:
Resposta
A intensidade da força hidrostática é: