Enunciado

Determine o momento de inércia de área da seção transversal da viga em relação aos eixos x ' e y ' tendo sua origem localizada no centroide C . Suponha que todos os cantos sejam ângulos retos.

Passo 1

O problema pede que encontremos o momento de inércia no eixo x ' e y ' , que tem origem no centroide C .

Primeiro, vamos calcular as distâncias dos centroides de cada elemento, assim:

Passo 2

Então basta encontrar o momento de inércia, nós podemos encontrar a formula do momento de inércia de cada elemento no final livro, então fica:

I x y = ∑ x - y - A ∑ A

I x y = 180 2 + 20 - 57,37 57,37 - 10 180 20 + ( - ( 57,37 - 10 ) ) ( - ( 100 - 57,37 ) ) ( 200 ) ( 20 )

I x y = 17,1 ⋅ 10 6   m m 4

Resposta

I x y = 17,1 ⋅ 10 6   m m 4

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