Enunciado

Determine o momento de inércia de massa equivalente do trem de engrenagens mostrado na Figura 1. 77 em relação ao eixo de transmissão. Na Figura 1.77, Ji e ni denotam o momento de inércia de massa e o número de dentes, respectivamente, da engrenagem i, i=1,2,.., 2N.

Passo 1

Saalve, tudo certo? Bora pra questão sem enrolar! Aqui o jogo vai ser rápido, o processo vai ser simples mas não vamos desconsiderar porque essa questão vai nos ensinar bastante sobre o que rola quando envolve um sistema de massa mola dentro de energias potenciais e cinéticas! Vai ser interessante... vem comigo! Temos que:

θ i = v e l o c i d a d e   a n g u l a r   d o   m o t o r

Uma tabela com as velocidades angulares das partes:

Passo 2

Da equivalência das energias cinéticas:

1 ; 2   J e q θ i 2 = 1 2 J m o t o r θ i 2 + 1 2 Σ J k θ k 2 + 1 2 J l θ i 2

J e q = 1 2 Σ J k θ k 2 + 1 2 J l θ i 2

Resposta

J e q = 1 2 Σ J k θ k 2 + 1 2 J l θ i 2

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