Enunciado

Determine o produto de inércia para a área parabólica em relação aos eixos x   e y .

Passo 1

Nosso diferencial de produto de inércia como a função não está “encaixada” nos eixos certinhos será dado por

d I x y = d I - x ' y ' + d A x - y -  

Integrando ambos os lados vamos ter

I x y = 0 + ∫ a x ⋅ y 2 ⋅ y   d x =   1 2 ⋅ ∫ 0 4 x 2 d x    

I x y = 1 6 x 3 0 4 ≈ 10,7 m 4  

Resposta

I x y = 10,7 m 4

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