Enunciado

Determine o produto dos números complexos z 1 = ( 1 + 2 i ) e z 2 = ( 3 - 4 i ) e expresse o resultado na forma A e i θ .

Passo 1

Saalve galerinha, tudo certo? Bem, vamos pra cima dessa questão sem enrolar, tranquileba! Então, é o seguinte: Temos:

z 2 = 3 - 4 i ,   z 1 = 1 + 2 i

z = z 1 ⋅ z 2 = 3 - 4 i ⋅ 1 + 2 i = 11 + 2 i = A i θ  

Onde,

A = 11 2 + 2 2 = 11.18

θ = tan - 1 ⁡ 2 11 = 0.1798   r a d

Sacou? Esse é o exemplo de questão simples, mas que nos ensina muito sobre números complexos e seus jogos utilizando funções trigonométricas e como a gente pode obter a resposta fazendo simples arranjos que nos ajudam na hora de simplificar tudo e deixar tudo mais claro e mais legível!

Resposta

A = 11 2 + 2 2 = 11.18

θ = tan - 1 ⁡ 2 11 = 0.1798   r a d

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