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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 23

Determine a quantidade de movimento angular da barra A B no Problema 21.22 em realçaõa a seu centro de massa no instante mostrado. Suponha que a velocidade angular da barra é direcionada perpendicular ao eixo da barra.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Por definição, temos que:

v A = v B + ω × r A / B  

v A i = - 0,3 2 j + i ω x 0,9 j ω y - 0,3 k ω z - 0,3

v A = - ω y + ω z

2 = ω x + 3 ω z

0 = - ω x - 3 ω y

Resolvendo as equações, temos:

ω x = 0,1818   r a d / s

ω y = - 0,06061   r a d / s

ω z = 0,6061   r a d / s

v A = 0,667   m / s

Temos que:

r A / B = ( 0,9 i - 0,3 j - 0,3 k )

r A / B = 0,9 2 + - 0,3 2 + - 0,3 2

r A / B = 0,995   m

I G = 1 12 2 0,995 2 = 0,165   k g ⋅ m 2

H G = I G ω

H G = 0,165 0,1818 i - 0,06061 j + 0,6061 k

H G = 0,03 i - 0,01 j + 0,1 k

Resposta

H G = 0,03 i - 0,01 j + 0,1 k

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