Enunciado

Determine as reações em A e B . Considere que o apoio em A exerce somente um momento sobre a viga. E I é constante.

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Este problema pede as reações de apoio e os diagramas. A dificuldade está em encontrar as reações de apoio, pois é uma estrutura hiperestática. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora vamos utilizar as equações de equilíbrio e momento para determinarmos as reações:

∑ M A = 0 M A - w L 2 L 4 + B y L = 0

M A = w L 2 8 - B y L

∑ F y = 0 A y + B y - w L 2 = 0 A y = w L 2 - B y

∑ F x = 0 A x = 0

Passo 3

Por fim, temos:

v B ' = - 7 w L 4 3 8 4 E I

v B ' ' = - 7 w L 4 384 E I + B y L 3 3 E I = 0

B y = 7 w L 128

Substituindo nas equações obtidas anteriormente, temos:

A y = w L 2 - B y A y = 57 w L 128

M A = w L 2 - B y L M A = 9 w L 2 128

Resposta

A x = 0

B y = 7 w L 128

A y = 57 w L 128

M A = 9 w L 2 128

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