Enunciado

Determine a resposta em regime permanente de um sistema viscosamente amortecido à função forçante obtida pela substituição de x(t) e A por F(t) e F0 respectivamente, na Figura 1.46

Passo 1

Fala aí pessoal tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a resposta em regime permanente de um sistema viscosamente amortecido à função forçante obtida pela substituição de x(t) e A por F(t) e F0 respectivamente.

Então temos F(t):

F ( t ) = F 0 π π 2 - ∑ n = 1,2 , 3 , …   1 n ⋅ s i n ⁡ n ω t  em que  ω = 2 π τ

x ( t ) = F 0 2 k - F 0 π k ∑ n = 1,2 , 3 , …   1 n ⋅ 1 1 - n 2 r 2 2 + ( 2 ζ n r ) 2 ⋅ s i n ⁡ n ω t - ϕ n

Onde

r = ω / ω n  e  ϕ n = t a n - 1 ⁡ 2 ζ n r 1 - n 2 r 2

Resposta

r = ω / ω n

ϕ n = t a n - 1 ⁡ 2 ζ n r 1 - n 2 r 2

Ver Outros Exercícios desse livro