Enunciado

4.1 - 4.4 Determine a resposta em regime permanente da válvula hidráulica de controle mostrada na Figura 4.1 (a) as funções forçantes obtidas pela substituição de x ( t ) por F ( t ) e de A por F 0 nas figuras 1.89 a 1.92

Passo 1

Fala aí pessoal tudo belezinha? O enunciado pede pra que a gente determine a resposta em regime permanente da válvula hidráulica de controle, vem comigo :D

F t = F 0 π + F 0 2 sin ⁡ ω t - 2 F 0 π ∑ n = 2,4 , 6 , …   1 n 2 - 1  

c = 2 π τ

Passo 2

Pela substituição de x ( t ) temos:

x ( t ) = F 0 π k + F 0 2 k ⋅ 1 1 - r 2 2 + ( 2 T r ) 2 s i n ⁡ ω t - ϕ 1

- 2 F 0 π k ∑ n = 2,4 , 6 , …   1 n 2 - 1 ⋅ 1 1 - n 2 r 2 2 + ( 25 n r ) 2 c o s ⁡ n ω t - ϕ n

Em que

r = ω / ω n , ϕ 1 = t a n - 1 ⁡ 2 T r 1 - r 2  e  ϕ n = t a n - 1 ⁡ 25 n r 1 - n 2 r 2

Resposta

r = ω / ω n , ϕ 1 = t a n - 1 ⁡ 2 T r 1 - r 2

ϕ n = t a n - 1 ⁡ 25 n r 1 - n 2 r 2

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