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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 54

Duas cantoneiras L 102 × 102 × 12,7   m m são soldadas a uma placa de aço mostrada na figura. Determine os momentos de inércia da seção composta em relação aos eixos centroidais paralelo e perpendicular à placa.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A cantoneira L   da figura de padrão L 102 × 102 × 12,7   m m apresenta as seguintes informações:

A = 2419   m m 2

I y = 2,331 × 10 6   m m 4

I x = 2,331 × 10 6   m m 4

y g = 30   m m

A localização do centroide é determinada por:

Tem-se a igualdade:

Y - ∑ A = ∑ y - A

Y - 8088 = 551390

Y - = 68,1738   m m

Passo 2

A equação do momento de inércia é dada por:

I - x = ∑ I - x ' + A d 2

I - x = 1 12 13 250 3 + 13 25 56,8262 2 + 2 2,331 × 10 6 + 2419 38,1738 2

I - x = 29,086 × 10 6 m m 4

Passo 3

Em relação a y temos que:

I - y = 1 12 250 13 3 + 2 2,331 × 10 6 + 2491 36,5 2

I - y = 11,345 × 10 6   m m 4

Resposta

I - x = 29,086 × 10 6 m m 4

I - y = 11,345 × 10 6   m m 4

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