Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 17
17- Se a força máxima que qualquer elemento pode sustentar é de tração e de compressão, determine a força máxima que pode ser suportada no nó .
Passo 1
Basicamente é o exercício feito de forma genérica onde precisamos identificar o maior módulo da força de compressão e o maior módulo de tração e assim calcular o maior . Como não temos forças ativas horizontais logo não iremos ter nenhuma força de reação horizontal nos suportes em ou em . Porém a reação vertical pode ser calculada por:
A somatória das forças verticais serão iguais a:
E a somatória dos momentos em nos dará:
Logo:
Passo 2
Analisando o nó vamos ter:
Fazendo a somatória das forças verticais, nós iremos ter:
Agora fazendo a somatória das forças horizontais nós iremos ter:
O que dá:
Passo 3
Agora indo para a junta vamos ter:
Fazendo a somatória das forças verticais vamos ter:
Com isso temos a força ao fazer a somatória das forças horizontais:
Passo 4
Vamos avançar para o nó :
Fazendo a somatória das forças verticais nós iremos ter:
E a somatória das forças horizontais nos diz que:
Passo 5
Agora analisando o nó vamos encontrar a última força:
Fazendo a somatória das forças verticais nós iremos ter:
O que dá:
E a somatória das forças horizontais nos daria:
O que dá 0, então está certo.
Passo 6
De todas as forças que encontramos nós achamos a maior força compressiva igual a:
E a maior força trativa será igual a:
Então a maior força que deverá ser exercida no ponto é dada pelo valor limite da compressão, logo será igual a: