Enunciado

Mostre que a resposta a uma função de grau unitário h ( t ) ( F 0 = 1 na Figura 4.7 ( b ) ) está relacionada com a função resposta a impulso g ˙ ( t ) , Equação (4.27), da seguinte maneira:

g ( t ) = d h ( t ) d t

Passo 1

O enunciado pede que a gente mostre que a resposta a uma função de grau unitário h ( t ) ( F 0 = 1 na Figura 4.7 ( b ) ) está relacionada com a função resposta a impulso g ˙ ( t ) , Equação (4.27), da seguinte maneira:

De Eq⋅ (4.32), a resposta à função de etapa da unidade pode ser obtida por configuração F ( τ ) = 1 como

h ( t ) = ∫ 0 t   g ( t - τ ) d τ (E1)

Diferenciando esta equação em relação a t, obtemos

d h d t ( t ) = g ( t )

Resposta

d h d t ( t ) = g ( t )

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