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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 44

Um motor elétrico com 60 kg de massa, velocidade nominal 3000 rpm e desbalanceamento 0,02 kg.m deve ser montado sobre um isolador para obter uma transmissibilidade de força menor que 0,25. Determine:

  1. A rigidez do isolador;
  2. A amplitude dinâmica do motor;
  3. A força transmitida à fundação.

Passo 1

Falaaa meus amigos! Como vocês estão? Vamos pra mais uma questãozinha desse assunto?

Bom, podemos começar calculando a velocidade angular:

ω = 3000 60 2 π = 314,16   r a d / s

Nessa questão, nós temos que:

T r = F T m e ω 2 < 0,25

Fazendo ζ = 0 para o isolador, temos da relação anterior que:

T r = F T m e r 2 ω n 2 = 1 1 - r 2 < 0,25 → r > 2,2361

Podemos fixar r = 0,25 .

Passo 2

  1. r = ω ω n = 2,5 → ω n = 125,664   r a d / s

    k = M ω n 2 = 60 125,664 2 = 9,4749   10 5 N / m

  2. X = m e M ∙ r 2 1 - r 2 = 0,002 60 ∙ 2,5 2 1 - 2,5 2 = 39,6825   10 - 6 m

F T = m e ω n 2 ∙ r 2 1 - r 2 = 0,002 125,664 2 6,25 5,25 = 37,5987   N  

Resposta

k = 9,4749   10 5 N / m

X = 39,6825   10 - 6 m

F T = 37,5987   N

Ver Outros Exercícios desse livro