Enunciado

Observou-se que a amplitude de pico de um sistema com um grau de liberdade sob uma excitação harmônica é 0,2 in. Se a frequência natural não amortecida do sistema for 5   H z e a deflexão estática da massa sob a força máxima for 0,1 in:

(a) estime o fator de amortecimento do sistema;(b) determine as frequências correspondentes às amplitudes de meia-potência.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determinar: (a) estime o fator de amortecimento do sistema;(b) determine as frequências correspondentes às amplitudes de meia-potência.

(a) Eq.  ( 3.38 )  dá  1 2 ζ = X δ s t m a x = 0.5 0.25 = 2

ζ = 0.25

Passo 2

(b) Eq (3.42)

ω 1 ω n 2 ≈ 1 - 2 ζ = 0.5 , ω 1 = ω n 0.5 = ( 5 × 2 π ) 0.5 = 22.2145 r a d / s e c

ω 2 ω n 2 ≈ 1 + 2 ζ = 1.5 , ω 2 = ω n 1.5 = 38.4766 r a d / s e c

Resposta

(a) ζ = 0.25

(b) 38.4766 r a d / s e c

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