Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 105
Um prisma retangular de madeira de seção transversal altura e massa flutua em fluido, como mostra a Figura 2.90 . Quando perturbado, observa-se que ele vibra livremente com um período natural de . Determine a densidade do fluido.
Passo 1
E ai pessoal tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a densidade do fluido.
Veja a solução do Problema 2.81. Quando o prisma de madeira recebe um deslocamento x_1, a equação do movimento torna-se:
+força de restauração = 0
Onde:
m = massa do prisma = 40 kg
força de restauração = peso do fluido deslocado
onde é a densidade do fluido.
Passo 2
Assim, a equação do movimento torna-se:
Frequência natural
Uma vez que , encontramos
Consequentemente