Enunciado

Utilize o princípio do trabalho virtual para derivar a equação de movimento para cada um dos sistemas mostrados nas figuras 2.94 a 2.96 .

Passo 1

E ai galera tudo belezinha? O enunciado pede que a gente utilize o princípio do trabalho virtual para derivar a equação de movimento para cada um dos sistemas mostrados nas figuras 2.94 a 2.96 .

Seja δx = deslocamento virtual dado ao cilindro da sua posição de equilíbrio estático . Trabalho virtual feito por várias forças

Passo 2

Para as forças temos:

Forças inerciais

δ W i = - J 0 θ ¨ δ θ - ( m x ¨ ) 8 θ = - J 0 x ¨ R δ x R - ( m x ¨ ) δ

Força da mola

δ W 1 = - ( k x ) δ x - ( k x ) δ x = - 2 k x

Força de amortecimento

∂ W d = - ( e x ˙ ) δ x

definindo a soma do trabalho virtual igual a zero, obtemos

- J 0 R x → R - m x ¨ - 2 k x - e x ˙ = 0 (1)

Usando J 0 = 1 2 m R 2 , eq(1) pode ser reescrita como:

3 2 m x ¨ + c x ˙ + 2 k × = 0 (2)

Resposta

3 2 m x ¨ + c x ˙ + 2 k × = 0

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