Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 74
O projétil mostrado está sujeito a um movimento livre de torque. Os momentos de inércia transversal e axial são e , respectivamente. Se representa o ângulo entre os eixos de precessão Z e o eixo de simetria z, e é o ângulo entre a velocidade angular e o eixo z, mostre que e estão relacionados pela equação .
Passo 1
Da equação 21-34 apresentada no livro, temos que:
Passo 2
Sendo assim, dividindo por obtemos:
No entanto, sabemos que:
Passo 3
Substituindo os valores de e na primeira equação do passo 2, temos:
Sendo assim, isolando
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)