Resolver o Prob 4.80, considerando a viga do Prob 4.77

Passo 1

Para determinar o fator de forma, precisamos calcular o momento elástico da viga. (Para mais detalhes, veja a questão 4.78a)

O momento elástico M e é o maior momento que a viga pode aguentar sem entrar em escoamento.

Então calculamos as propriedades geométricas

I = 1 12 75 ⋅ 100 3 - 75 ⋅ 50 3 + 50 ⋅ 50 3 = 6 ⋅ 10 6   m m 4 = 6 ⋅ 10 - 6   m 4

c = 2 ⋅ 20 + 48 2 = 44   m m

E com isso calculamos o momento para a maior tensão possível:

M e = I c σ e = 6 ⋅ 10 - 6   m 4 0,050   m ⋅ 240   M P a = 28,8   k N m

Passo 2

A gente já tem o valor de M p e de M e , então o fator de forma pode ser calculado:

k = M p M e

k = 41,25 28,8

k = 1,43

Resposta

k = 1,43

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