Enunciado

Um sistema com um grau de liberdade consiste em uma massa de 20 kg e uma mola de rigidez 4.000 N/m. Verificou-se que as amplitudes de ciclos sucessivos são 50, 45, 40, 35, ... mm. Determine a natureza e a magnitude da força de amortecimento e a frequência da vibração amortecida.

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre determine a natureza e a magnitude da força de amortecimento e a frequência da vibração amortecida

m = 20   kg ,                 k = 4.000   N/m

ω n = k m = 4000 20 = 14.1421   rad/sec

Passo 2

Amplitude de ciclos sucessivos: 50, 45, 40, 35 mm

Amplitude de ciclos sucessivos: diminuir em 5   mm = 5 × 10 - 3   m

O sistema possui amortecimento de Coulomb.

4 μ N k = 5 × 10 - 3 ⇒ μ N = 5 × 10 - 3 4000 4 = 5   N

Frequência de vibração amortecida =14.1421 rad/sec.

Resposta

14.1421 rad/sec.

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