Enunciado

Um sistema massa-mola-amortecedor que tem uma frequência natural não amortecida de 100 Hz e uma constante de amortecimento de 20 N .s/m e usado como um acelerômetro para medir a vibração de uma máquina que funciona a uma velocidade de 3.000 rpm. Se a aceleração real for 10 m/s² e a aceleração registrada for 9 m/s², determine a massa e a constante de elasticidade do acelerômetro.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos um pouco de tudo o que foi passado na parte teórica e escrevermos um pouco sobre. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Pronto!! Agora que já estamos feras com a mini revisão lá da teoria (já foi lá ver, né?? Se não foi, te dou 15 segundos), podemos aplicar aqui no exercício!!

Nosso primeiro passo vai ser achar velocidade angular para cada caso, e, depois, as nossas amplitudes.

r = ω ω n

r = 1 1 - 2 ζ 2

r = 0,5

Z Y = r 2 1 - r 2 + 2 ζ r 2

ζ = 0,819

c c r i = c ζ

c c r i = 24,39   N s / m

m = c c r i 2 ω n

m = 0,0194   k g

k = m ω n 2

k = 7622,7   N / m

Resposta

k = 7622,7   N / m

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