Enunciado

Uma viga em balanço de comprimento variável e seção transversal retangular de 1 16   i n   X   1   i n fabricada em aço de mola é usada para medir a frequência de vibração. O comprimento da viga em balanço pode variar entre 2 in e 10 in. Determine a faixa de frequências que pode ser medida com esse dispositivo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos um pouco de tudo o que foi passado na parte teórica e escrevermos um pouco sobre. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Pronto!! Agora que já estamos feras com a mini revisão lá da teoria (já foi lá ver, né?? Se não foi, te dou 15 segundos), podemos aplicar aqui no exercício!!

Nosso primeiro passo vai ser achar velocidade angular para cada caso, e, depois, as nossas amplitudes.

A = L × T

A = 0,0625   i n 2

I = b d 3 12 = 20,35 × 10 - 6 i n 4

ω n = β n l 2 E I ρ A l 4 1 2

β 1 l 2 = 3,51

β 2 l 2 = 22,03

β 3 l 2 = 61,69

β 4 l 2 = 120,90

ω n = β n l 2 30 × 10 6 20,35 × 10 - 6 0,283 386,4 0,0625 l 4 1 2

128,4 ≤ ω ≤ 3210,102   r a d / s

Resposta

128,4 ≤ ω ≤ 3210,102   r a d / s

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