Enunciado

Um sistema massa-mola com m = 0,5 kg e k = 10.000 N/m e amortecimento desprezível e utilizado como um sensor de vibração. Quando ele é montado sobre uma estrutura vibratória com uma amplitude de 4 mm, constata-se que o deslocamento total da massa do sensor e 12 mm. Determine a frequência da estrutura vibratória.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos um pouco de tudo o que foi passado na parte teórica e escrevermos um pouco sobre. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Pronto!! Agora que já estamos feras com a mini revisão lá da teoria (já foi lá ver, né?? Se não foi, te dou 15 segundos), podemos aplicar aqui no exercício!!

Nosso primeiro passo vai ser achar a amplitude relativa.

z = x - y → z = 0,012 - 0,004 = 0,008   m

Bom, agora é só achar a resistência no fio.

z = r 2 y 1 - r 2

0,008 = r 2 0,004 1 - r 2

r 2 = 0,666 → r = 0,816  

Feito isso, vamos jogar esses valores na fórmula da frequência.

ω = r   k m

ω = 18,377   H z

Resposta

ω = 18,377   H z

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