Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 2a
Um sistema massa-mola tem um período natural de 0,21s. Qual será o novo período se a constante elástica for:
- Aumentada em 50%
Passo 1
Bom, galera, a questão está se referindo a um dos conceitos básicos das vibrações mecânicas: o período natural. Este conceito é calculado a partir do inverso da frequência natural do material, então para isso vamos relembrar suas fórmulas
; ; ,
onde:
- frequência natural circular
- frequência natural por ciclo
- período natural
- constante elástica da mola
- massa do corpo
Agora, bora resolver!
Passo 2
Precisamos encontrar qual será o novo período natural quando a constante elástica for aumentada em 50%. Para começar, temos que lembrar que
E assim calculamos,
Passo 3
Substituindo na equação, encontramos que o novo período é: