Enunciado

Uma prensa industrial está montada sobre um coxim de borracha que a isola de sua base. Se o coxim de borracha for comprimido 5mm pelo peso próprio da prensa, determine a frequência natural do sistema.

Passo 1

Para resolver esta questão precisamos relembrar as fórmulas que serão utilizadas para determinar o que ela pede, que são

w n   =   k m ; k   = m g δ s t

Cortando as massas, temos que

w n   =   g δ s t   ,

Onde:

w n   é a frequência natural que desejamos encontrar

g é a famosa constante de gravidade

δ s t é a deflexão estática (spoiler: o único valor dado no enunciado)

Passo 2

Agora é só substituir os valores na fórmula e partir pro abraço!

w n   =     9,81 5 ⋅ 1 0 - 3   = 44,2945 rad/s

1 rad/s = 0,159155 Hz

w n   =   7,0496 Hz

Fim!

Encontramos que a frequência natural do sistema é 7,0496 Hz.

Resposta

w n   = 7,0496 Hz

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