Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 1
Uma prensa industrial está montada sobre um coxim de borracha que a isola de sua base. Se o coxim de borracha for comprimido 5mm pelo peso próprio da prensa, determine a frequência natural do sistema.
Passo 1
Para resolver esta questão precisamos relembrar as fórmulas que serão utilizadas para determinar o que ela pede, que são
;
Cortando as massas, temos que
,
Onde:
é a frequência natural que desejamos encontrar
g é a famosa constante de gravidade
é a deflexão estática (spoiler: o único valor dado no enunciado)
Passo 2
Agora é só substituir os valores na fórmula e partir pro abraço!
= 44,2945 rad/s
1 rad/s = 0,159155 Hz
7,0496 Hz
Fim!
Encontramos que a frequência natural do sistema é 7,0496 Hz.
Resposta
7,0496 Hz