Um tambor de içamento, com peso W 1 , é montado na extremidade de uma viga de aço em balanço de espessura t , largura a e comprimento como mostra a Figura 5.26. O cabo é feito de aço e tem um diâmetro d e um comprimento de suspensão l. Se a carga pendurada na extremidade do cabo para W 2 ,   derive expressões para as frequências naturais do sistema.

Passo 1

O enunciado pede que a gente derive expressões para as frequências naturais do sistema, vem comigo :D

k 1 = 3 E I b 3 = 3 E 1 12 a t 3 b 3 = E a t 3 4 b 3

k 2 = A E l = π d 2 E 4 l

Passo 2

Do problema 5.1

ω 1,2 2 = k 1 + k 2 2 m 1 + k 2 2 m 2 ∓ 1 4 k 1 + k 2 m 1 + k 2 m 2 2 - k 1 k 2 m 1 m 2 = E a t 3 4 b 3 + π d 2 E 4 l g 2 w 1 + π d 2 E g 8 l w 2

∓ 1 4 E a t 3 4 b 3 + π d 2 E 4 l w 1 + π d 2 E g 4 l w 2 2 - E 2 a t 3 π d 2 g 2 16 l b 3 w 1 w 2

Resposta

∓ 1 4 E a t 3 4 b 3 + π d 2 E 4 l w 1 + π d 2 E g 4 l w 2 2 - E 2 a t 3 π d 2 g 2 16 l b 3 w 1 w 2

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