Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas Fundamentais - Ex. 11
Se a tração no cabo é , determine a intensidade e a direção da força resultante que atua sobre a polia. Esse ângulo é o mesmo ângulo θ da linha AB no bloco do carretel.
Passo 1
Para este problema vamos resolver utilizando a regra do paralelogramo, olha. Vamos analisar os vetores, estendendo-os para formar um paralelogramo.
A nossa meta é encontrar e o ângulo , para isso vamos separar da figura uma parte que nos interesse mais, ok?
Passo 2
Daqui podemos extrair o seguinte triângulo
Repara que, por ser um paralelogramo, os lados paralelos são iguais. Por isso o lado da direita também vale , de acordo com a primeira figura e faz um ângulo de .
Para resolver essa parada vamos usar a lei dos cossenos, lembrando que:
Se liga, que esse é o ângulo entre as forças e , olhando para o nosso triângulo o ângulo entre a força F1 e a projeção de F2 é :
Substituindo vamos ter:
Opa, temos um triângulo com todos os lados iguais.
E no triângulo equilátero, todos os ângulos valem . Sendo assim, encontramos o ângulo da nossa força resultante.
