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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 29

Usando E = 200   G P a ,   determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)

Passo 1

Na seção de A para B temos:: M = - P x

U A B = ∫ 0 a M 2 d x 2 E I = P 2 2 E I ∫ 0 a x 2 d x = P 2 a 3 6 E I

De B para C: - M = P a = c o n s t a n t

U B C = M 2 b 2 E I = P 2 a 2 b 2 E I

Passo 2

Por simetria temos: U C D = U A B = P 2 a 3 6 E I

Total: U = U A B + U B C + U C D = P 2 a 2 2 a + 3 b 6 E I

P = 2 × 10 3 l b ,   a = 15 i n . ,     b = 60 i n .

I = 1 12 1,5 3 3 = 3,375 i n 4

U = 2 × 10 3 2 15 2 2 15 + 3 60 6 29 × 10 6 3,375                           U = 322 i n . ∙ l b

Resposta

322 i n . ∙ l b

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