Enunciado

Usando o método de Rayleigh, determine a frequência natural fundamental do sistema de corda esticada mostrado na figura abaixo.

m 1 = m 2 = m

l 1 = l 2 = l 3 = l

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o problema com as frequências e suas relações para cada um dos casos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual é a equação de influência de flexibilidade, ok?? Então vamos lá, a fórmula de Rayleigh é dada por:

R X = ω 2

k = T 1 l 1 + 1 l 2 1 l 2 - 1 l 2 1 l 2 + 1 l 3

m = m 1 0 0 m 2

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

k = T l 2 - 1 - 1 2

m = m 1 0 0 1

R X = X T   k X X T m X = ω 2

Assumindo que X = 1 2

ω 2 = 6 5 T l m  

ω = 1,095   T l m

Resposta

ω = 1,095   T l m

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