Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 36
Usando o método da Seção , resolva o Problema .
Para a viga e carregamento mostrados, trace os diagramas de força cortante e momento fletor e determine as equações das curvas de força cortante e momento fletor.
Passo 1
Fala aí galerinha, tudo bem? Bora resolver mais um exercício pra tirar aquele dez.
Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos determinar as reações de apoio. Então, vamos esboçar o DCL do problema:
Para encontrarmos essas reações, vamos usar as equações de equilíbrio:
E também:
Com as reações determinadas, bora encontrar as equações para força cortante e momento fletor.
Passo 2
Para isso, temos uma relação que nos diz que a inclinação de uma viga carregada, dada por , da curva da força cortante é negativa e a intensidade da inclinação em qualquer ponto é igual à força por unidade de comprimento naquele ponto:
Portanto, como nossa viga sofre um carregamento distribuído sobre toda sua extensão, temos:
Opa, essa é a nossa equação para a força cortante. Podemos esboçar seu diagrama assim:
Agora que encontramos o diagrama para a força cortante, bora fazer o mesmo para o momento fletor.
Passo 3
Agora, vamos determinar a equação para o momento fletor. Para isso, devemos integrar a equação da força cortante encontrada no passo anterior para toda a extensão da viga:
Agora, bora esboçar o diagrama de momento fletor:
Isso é tudo, pessoal!!!
Resposta
Cortante:
Momento:
