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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 73

Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a deflexão e a inclinação em C .   Use E = 200   G P a .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Neste caso, usaremos as fórmulas do apêndice 2 do capítulo. Separaremos os carregamentos e faremos a superposição. Considerando apenas o carregamento em B o e usando o apêndice :

θ B ' = - P L 2 2 E I

y B ' = - P L 3 3 E I

Como a parte B C   segue de forma contínua:

θ C ' = θ B ' = - P L 2 2 E I

y C ' = y B ' - 0,5 θ B '

Substituindo os valores:

θ C ' = 0,84 E I

y C ' = - 0,84 E I

Agora, vamos considerar apenas a carga em C . Usando o apêndice:

θ A ' ' = - P L 2 2 E I

y A ' ' = - P L 3 3 E I

Substituindo os valores:

θ A ' ' = - 2,34 E I

y A ' ' = - 1,95 E I

Passo 2

Agora, basta usar a superposição de efeitos. Ela será dada por:

θ A = θ A ' + θ A ' '

y A = y A ' + y A ' '

Substituindo os valores:

θ A = 3,18 E I

y A = 2,79 E I

E I = 504   k N m 2

Passo 3

A inclinação em C   será:

θ C = - 3,18 504 = - 6,32 × 10 - 3   r a d  

Já a deflexão em C ,   será:

y C = - 2,79 504 = - 5,55 × 10 - 3   m

Resposta

θ C = - 6,32 × 10 - 3   r a d  

y C = - 5,55 × 10 - 3   m

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