10.7 A barra rígida AD está conectada a duas molas de constante k e está em equilíbrio na posição indicada. Sabendo que as cargas iguais e opostas P e P’ permanecem horizontais, determine a intensidade P c r da carga crítica para o sistema.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Sejam y B   e   y C as deflexões dos pontos B e C, positivas para cima.

F B = - k y B                     F C = - k y C    

+ ↑ Σ F y = 0 :           F B + F C = 0           F C = - F B

y C = - y B             F B   e   F C   f o r m a m   u m   p a r   n o   s e n t i d o   a n t i   h o r á r i o .

Passo 2

Seja θ a mudança de ângulo.

y B = - y C = 1 2 a sin ⁡ θ ,       δ = l sin ⁡ θ

P e P’ formam um par de magnitude P δ no sentido horário.

+ ↺ Σ M = 0 :       k 1 2 a sin ⁡ θ   a cos ⁡ θ - P l sin ⁡ θ = 0                             P = k a 2 2 l cos ⁡ θ  

S e j a   θ   → 0 .                                                                                                                                                       P c r = k a 2 2 l

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de P c r = k a 2 2 l

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