Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 11.2 - Ex. 8
Para uma viga com o pontos de grade -1,1,2,3,..., a aproximação por diferença central de dá .
Passo 1
Falaaa galera, tudo na paz?
Tenho um plano, vem comigo que no caminho eu explico!!
Simboráaa
Iremos escrever a expressão para a primeira e a segunda derivadas de acordo com o método de diferença central da seguinte maneira:
Reescrevendo as equações acima em ermos de deflexão do feixe da seguinte maneira:
Passo 2
Aplicaremos a condição de contorno a segunda derivada em para obtermos.
A diferença de equivalência da condição é
Levando essa afirmação em consideração, para uma viga com os pontos de grade -1,1,2,3..., a equivalência da diferença central de aproximação dos rendimentos é é verdadeira.
Resposta
Vide o passo a passo.