Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 79
Para a viga uniforme mostrada, determine a reação em e a reação em .
Passo 1
Fala aí, galera. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão pra tirar aquele notão na prova.
Para determinarmos as reações em e , temos que dividir esta viga em casos de superposição. Neste caso, serão três tipos de carregamento.
Primeiro, temos que o carregamento vai ser aplicado ao segmento da viga e corresponde ao caso do apêndice . Portanto, sua deflexão no ponto vai ser:
O carregamento também corresponde ao caso , porém, para o segmento . Para a deflexão no ponto , temos:
E para a inclinação no mesmo ponto, temos:
Substituindo:
Assim, como a porção permanece reta:
Substituindo:
Já o terceiro carregamento é do tipo do nosso livro. Desta vez, para o segmento . Logo:
E para a inclinação no mesmo ponto, temos:
Temos que o segmento não deflete. Logo:
Agora que conseguimos todos os carregamentos de superposição, vamos determinar as reações.
Passo 2
Então, agora que encontramos a deflexão e a inclinação para cada caso de superposição, vamos utilizar a deflexão no ponto , que é e é dada pela soma das deflexões dos três casos de superposição. Portanto:
Passo 3
Agora que determinamos a reação em , vamos utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos as reações restantes. Temos:
E também:
Mais uma questão resolvida, galera! Bora fazer mais?.