Fala aí, seja bem vindo ao Responde Aí! Bora conhecer a fórmula de tensão de cisalhamento?

Cisalhamento

O Cisalhamento é um fenômeno que acontece nos materiais quando eles são tencionados, as tensões podem ser aplicadas por cargas axiais ou por torções em determinados pontos de uma viga por exemplo! Para calcularmos a tensão de cisalhamento utilizamos a fórmula:

Onde:

• é a força cortante interna
• é o momento estático da área do elemento analisado em relação a linha neutra
• é o momento de inércia da área da seção transversal sendo analisada
• representa a largura da seção transversal do elemento

Como Calcular a Tensão de Cisalhamento

Para calcularmos a Tensão de Cisalhamento, precisaremos saber identificar como localizar as diferentes partes da estrutura que estamos analisando, podemos pensar como fibras que serão tensionadas ao longo do movimento. Vamos pensar na seguinte viga de abas largas:

Na seção da viga podemos identificar as partes dessa viga que são interessantes para estudarmos. São elas a base, o topo, a linha neutra e os locais em que existe uma mudança na geometria da barra.

Podemos desenhar o seguinte perfil de intensidade de tensão de cisalhamento:

Onde o ocorro na linha neutra, e nas fibras e deve ser zero. Vamos fazer um exemplo:

Uma viga retangular feita de madeira tem seção transversal conforme a figura abaixo:

Sabendo que existe uma força cortante de , e que a madeira suporta uma tensão admissível . Qual deve ser a dimensão de para que a viga suporte essa tensão?

Nossa condição para resolver esse problema, é que a tensão máxima sobre a viga seja menor ou igual a tensão admissível da viga:

A fórmula de cisalhamento nos dá que:

Então:

Como temos um retângulo a linha neutra fica no meio da seção. Além disso a largura do nossa seção retangular é . Podemos considerar que o momento de inércia da área retangular é constante e vale:

Temos que calcular , mas a força estática é máxima na linha neutra, então . Para calcular o valor do momento estático na linha neutra, vamos observar as duas regiões criadas pela divisão da linha neutra

Onde é a área e é a posição mostrada na figura. Aplicando a fórmula de momento estático:

Agora podemos voltar para nossa fórmula de tensão de cisalhamento e fazer:

Simplificando os valores de e e isolando :

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