Teoria

E tudo volta à Teoria dos Conjuntos...

Dizemos que dois eventos são mutuamente exclusivos quando eles são disjuntos, ou seja, quando não possuem interseção.

Isso quer dizer que

A ∩ B = ∅

Com isso podemos concluir outras coisas como:

P A ∪ B = P A + P B - P A ∩ B

P A ∪ B = P A + P B

Além disso, quando dois eventos não tiverem interseção a probabilidade condicional também irá mudar. Vamos dar uma olhada na fórmula:

P A B = P A ∩ B P B

Como P A ∩ B = 0   teremos:

P A B = 0 P B = 0

Ou seja, quando falamos de eventos mutuamente exclusivos podemos afirmar que a probabilidade condicional deles, um em relação ao outro é ZERO.

Importante!

Não podemos confundir eventos MUTUAMENTE EXCLUSIVOS com eventos INDEPENDENTES.

Eventos independentes são aqueles que:

P A ∩ B = P A . P ( B )

Nada podemos afirmar sobre eles serem mutuamente exclusivos ou não. E vice versa!

Agora simbora praticar!