Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 2
11-2. Métodos de regressao foram usados para analisar dados proveni-
entes de um estudo de investigação da relaçáo entre a temperatura (x) da
superticie da estrada e a detlexáo(v) do pavimento. Um resumo dav 'ran-
dezas é:
a) Calcule as estimativas de mínimos quadrados da inclinação e da
interseção. Faca um gráfico da linha de regressão. Estime r.
b) Use a cquaçào da linha ajustada para prever que valor da dellexão
do pavimento seria observado quando a temperatura da superticie
fosse x - 85°F.
c) Qual será a deflexão média do pavimento quando a temperatura da
superficic tor 90°F?
d) Que mulança na deflexão média do pavimento seria esperada para
uma mudança de 1°F na temperatura da superfície?
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
As estimativas de mínimos quadrados da interceptação e inclinação são:
A linha de regressão de mínimos quadrados torna-se então:
Determine a soma dos erros quadrados:
é então estimado pela soma dos erros quadráticos divididos pelo tamanho da amostra diminuída por 2:
Passo 2
Letra b:
Substitua x na linha de regressão de mínimos quadrados por 85 e avalie:
Passo 3
Letra c:
Substitua x na linha de regressão de mínimos quadrados por 90 e avalie:
Passo 4
Letra d:
Uma mudança de 0.0042 na deflexão média do pavimento seria esperada para uma mudança de 1°F na temperatura da superfície, porque 0.0042 é a inclinação e a inclinação é o aumento / diminuição médio de y por unidade de x.