Alguém sugere que, no teste de hipóteses, é possível eliminar um erro tipo I fazendo-se α = 0 . Em um teste bilateral, que valores críticos correspondem a α = 0 ? Se α = 0 , a hipótese nula pode ser rejeitada?

Passo 1

Tudo certo, gente? Vamos explorar um pouco o que aconteceria se o nível de significância ( α ) for zero. Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Aqui embaixo, trouxe uma imagem de uma tabela dessas!

Primeiro, vamos procurar o valor de Z referente ao α informado. Como o teste é bilateral, vamos dividir α por 2, o que ainda nos daria um valor de 0. Agora temos que achar o valor (entre os do meio da tabela) mais próximo de 0,5 - α 2 = 0,5 . Nesse caso, vemos na tabela que a última linha inteira tem valor de 0,5000, então vamos pegar a primeira coluna. Beleza! Agora é só montar o Z com as informações da linha e depois da coluna da tabela. Fica assim:

3,9 (linha) e 0 (coluna) Z = 3,90

Então teremos, para um teste bilateral, os valores críticos Z = -3,90 na esquerda e Z = 3,90 na direita.

Passo 2

Show! Agora que temos o Z, vamos pensar! Será que a hipótese nula poderia ser rejeitada nessa situação? Se antes dividíamos um gráfico entre a porção 0,5 - α 2 e α 2 , agora percebemos que teríamos que dividir as duas metades entre 0,5 e 0, ou seja, não seria possível cair em um espaço em que fosse possível rejeitar H 0 , já que a região de rejeição seria nula.

E pronto! Acabamos! Simples, né?

Resposta

Valores críticos: Z = -3,90 e Z = 3,90.

Se α = 0 , a hipótese nula não pode ser rejeitada.

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