Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 28

Para uma ANOVA de fator único com tamanhos das amostras Ji (i 1, 2, . . . , I), demonstre que

Passo 1

Dadas as notações usuais, tamanhos de amostra

J i ,   i = 1,2 , … ,   I   e   n =   ∑ i = 1 I J i

E o fato de que

S S T r =   ∑ i = 1 I ∑ j = 1 J i X - i . - X - . . 2 = ∑ i = 1 I 1 J i X i 2 . - 1 n X 2 . .

O seguinte é verdade

S S T r =   ∑ i = 1 I ∑ j = 1 J i X - i . - X - . . 2 = ∑ i = 1 I [ ∑ j = 1 J i X - i . - X - . . 2 ]

= ∑ i = 1 I J i ∙ X - i . - X - . . 2

o que prova a primeira igualdade.

Passo 2

O seguinte também é verdadeiro

o que prova a segunda igualdade. Lembre-se das seguintes coisas que foram usadas

x i .   =   ∑ j = 1 J i x i j

x . .   =   ∑ i = 1 I ∑ j = 1 J i x i j

Resposta

Use a definição de SSTr para provar a igualdade.

Exercícios de Livros Relacionados

Para construir um modelo linear relacionando a quantidade de fertilizantes usada ( x ) e a produtividade obtida ( y ) com uma amostra de sete canteiros, o pesquisador obteve as seguintes estatísticas:
Para o exemplo da reação ao estímulo:
Sejam X : volume de precipitação pluvial Y : produção de trigo por alqueire(b) Caso esse modelo não seja adequado, esboce um gráfico do tipo de relação que você esperaria existir entre X e Y .
Prove que C o v ( overset(-)( Y) , hat beta ) = 0 .
Para o Exemplo 16.10 , obtenha a tabela ANOVA e os intervalos de confiança para α * e β , ajustando o modelo ( 16.71 ) .