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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 25

Os lipídios fornecem a maior parte da energia diária de bebês e crianças. Há um interesse cada vez maior pela qualidade do suprimento diário de lipídios durante a infância por ser o principal determinante do crescimento, do desenvolvimento neural, da visão e da saúde a longo prazo. O artigo "Essential Fat Requirements of Preterm Infants" (Amer: J. of Clinical Nutrition, 2000 p. 245S250S) relatou os dados a seguir sobre a porcentagem total de gordura poliinsaturada para bebês classificados aleatoriamente em quatro diferentes dietas alimentares: leite do peito, fórmula à base de Óleo de Milho (OM), a base de Óleo de Soja (OS), ou à base de Óleo de Soja e de Peixe (OSP):

a. Que suposições devem ser feitas sobre o total das quatro distribuições de gordura poliinsaturada antes de realizar uma ANOVA de fator único para determinar se há alguma diferença no teor de gordura médio real? b. Faça o teste sugerido na parte (a). O que se pode dizer do valor P?

Passo 1

  1. As distribuições das porcentagens de gordura poli-insaturada para cada um dos quatro regimes devem ser normal com variâncias iguais.

    2. Passo 2

  2. Nós temos todos os X - i , e precisamos da grande média:

X - = 8 43 + 13 42.4 + 17 43.1 + 14 43.5 52 = 2236.9 52 = 43.017

S S T r =   ∑ J i x - i . - x - . . 2 = 8 43 - 43.017 2 + 13 42.4 - 43.017 2 + 17 43.1 - 43.01 2 + 13 43.5 - 43.017 2 = 8.334

E

M S T r = 8.334 3 = 2.778

S S T r =   ∑ ( J i - 1 ) ² = 7 ( 1.5 ) ² + 12 ( 1.3 ) ² + 16 ( 1.2 ) ² + 13 ( 1.2 ) ² = 77.779

E

M S E = 777.79 48 = 1.621

Então temos que

f = M S T r M S E = 2.778 1.621 = 1.714

Desde

1.7714 < F 0.10,3 , 50 = 2.20 , podemos dizer que o valor de p é > 0,10. Não rejeitamos o

hipótese nula no nível de significância 0,10 (ou menor), então concluímos que os dados sugerem não haver diferença nas porcentagens para os diferentes regimes.

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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