Um artigo publicado no New York Times salientou que a duração média de vida de 35 regentes de orquestra do sexo masculino era de 73,4 anos, em contraste com a média de 69,5 anos para a população em geral. Supondo que os 35 homens tenham uma duração de vida com desvio-padrão de 8,7 anos, teste, ao nível de 0,05, a afirmação de que os regentes de orquestra têm duração média de vida diferente de 69,5 anos. Identifique também o valor P. Suponha que todas as amostras tenham sido extraídas aleatoriamente.
Passo 1
Tudo certo, pessoal? Bora continuar a fazer mais uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! É só repetir o processo que estávamos fazendo! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Trouxe aqui uma imagem dela pra vocês!
Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com conhecido ou ):
Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando e (já sabemos que o teste será bilateral porque vamos testar a hipótese ):
Passo 2
Show! Agora temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:
Depois, chegamos ao valor P () correspondente ao Z encontrado na tabela. Como o valor de Z é negativo em um teste bilateral, temos que olhar para a porção esquerda do gráfico, já que buscamos a seguinte situação:
Vamos procurar os primeiros algarismos entre as linhas e o último entre as colunas. Assim, percebemos que, ao procurar por Z=2,65, encontramos um valor de . Assim, vamos chegar a 0.
Passo 3
Tá quase! Agora, para acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de e . Nesse caso, e . Como o valor P () é menor que , concluímos que devemos rejeitar . Assim, a afirmação está correta.
E pronto! Acabamos! Simples, né?
Resposta
e .
é rejeitada. A afirmação está correta.