A Hudson Valley Bottling Company distribui um tipo de cerveja sem álcool em garrafas que indicam o conteúdo de 32 oz. O Bureau of Weights and Measures seleciona aleatoriamente 50 dessas garrafas, mede seu conteúdo e obtém uma média amostral de 31,8 oz, com desvio-padrão de 0,75 oz. Ao nível de 0,01 de significância, teste a afirmação do Instituto de que a companhia está ludibriando os consumidores. Deve-se formalizar uma queixa? Identifique também o valor P. Suponha que todas as amostras tenham sido extraídas aleatoriamente.
Passo 1
Tudo certo, pessoal? Bora continuar a fazer mais uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! É só repetir o processo que estávamos fazendo! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Trouxe aqui uma imagem dela pra vocês!
Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com conhecido ou ):
Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando e (já sabemos que o teste será bilateral porque vamos testar a hipótese ):
Passo 2
Show! Agora temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:
Depois, chegamos ao valor P () correspondente ao Z encontrado na tabela. Como o valor de Z é negativo em um teste bilateral, temos que olhar para a porção esquerda do gráfico, já que buscamos a seguinte situação:
Vamos procurar os primeiros algarismos entre as linhas e o último entre as colunas. Assim, percebemos que, ao procurar por Z=-1,89, encontramos um valor de . Assim, vamos chegar a .
Passo 3
Tá quase! Agora, para acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de e . Nesse caso, e . Como o valor P () é maior que , concluímos que não podemos rejeitar . Assim, a afirmação é inadequada.
E pronto! Acabamos! Simples, né?
Resposta
e .
não é rejeitada. A afirmação é inadequada, logo a queixa não deve ser formalizada.